Chào mừng quý vị đến với Trang chia sẻ mọi điều của Lê Thống Nhất.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Tìm nguyên hàm

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Thống Nhất (trang riêng)
Ngày gửi: 11h:50' 20-01-2009
Dung lượng: 264.5 KB
Số lượt tải: 417
Số lượt thích: 0 người
TÌM NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ
Các bạn xem định nghĩa, các tính chất của nguyên hàm và bảng các nguyên hàm cơ bản trong SGK. Ở đây chỉ tổng kết các phương pháp tìm nguyên hàm của một hàm số.
1. Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản
Nếu , , ...,  là các hàm có nguyên hàm cơ bản thì  có nguyên hàm tìm được nhờ tính chất :

Khi sử dụng tính chất này cần lưu ý cách viết : ; 
Thí dụ 1 : Tìm các nguyên hàm
1.  ; 2. 
Giải :
1. 
2. 
2.Sử dụng vi phân để tìm nguyên hàm
Bảng nguyên hàm cơ bản vẫn đúng nếu thay ký hiệu đối số x, bởi bất cứ ký hiệu nào khác. Kết hợp với phép tính vi phân, các bạn có thể tìm được nguyên hàm của các lớp hàm phong phú hơn.
Thí dụ 2 : Tìm nguyên hàm : .
Giải : 
Chú ý : 

Thí dụ 3 : Tìm nguyên hàm :
1.  ; 2. 
Giải :
1. 
2.  =

Thí dụ 4 : Tìm nguyên hàm
1.  ; 2. 
Giải :
1. 
2. 
Thí dụ 5 : Tìm nguyên hàm .
Giải : 
Đặt  ( du =  và  Do đó :


3. Phương pháp nguyên hàm từng phần
Các bạn sử dụng công thức  Như vậy để tìm  thì phải nhìn f(x)dx là udv. Giả sử f(x)dx =  với  là đa thức thì việc lựa chọn u, dv, hoàn toàn phụ thuộc vào . Nếu  là các hàm lượng giác ngược, hàm logarit, hàm vô tỉ thì đặt . Nếu  là các hàm lượng giác, hàm mũ thì đặt u = . Tuy nhiên, đó chỉ là gợi ý chính, trong từng bài cụ thể và những tình huống phức tạp hơn các bạn phải thử vận dụng theo nhiều cách để chọn cách thích hợp.
Thí dụ 6 : Tìm nguyên hàm :
1.  2. 
Giải :
1. Đặt  ( ; dv = dx ( v = x (chú ý chiều mũi tên này, hiện nay đang bị viết ngược rất nhiều !). Ta có :
I = 
Lưu ý :  ( , ta có

2. Đặt  (  ; dv = xdx ( . Khi đó :

Lại đặt u = lnx (  ; dv = xdx ( , ta có :

Vậy .
Bài tập tương tự
Tìm các nguyên hàm của các hàm số :
1.  ;
2.  ;
3. 
4. f(x) = ;
5. .
6.  ;
7. .

Avatar

Mời các bạn đồng nghiệp và các thành viên thư viện ghé thăm http://violet.vn/transon74

Avatar
 Chào thầy Nhất. Nhân dịp năm mới đến thăm thầy chúc thầy: Lộc biếc, mai vàng, xuân hạnh phúc, đời vui, sức khỏe -Tết an khang - Vạn sự như ý.
No_avatar
cac pai toan of thay hay wa con cam on thay rat nhieu
No_avatar
cac pai toan of thay hay wa con cam on thay rat nhieu
Avatar

Chào thầy Lê Thống Nhất!

Cảm ơn thầy đã ghé thăm. Đêm nay em đang chờ xem Cúp C1, thì thầy sang thăm, có gì mong thầy góp ý thẳng để em hoàn thiện trang thầy nhé. Hiện nay vì em phải quản trị thêm trang: http://violet.vn/th-hoxa1-quangtri nữa nên khá vất vả, trong khi em không phải là GV Tin học. Chúc thầy và gia đình dồi dào swcs khỏe, cong tác tôt.

Avatar
Thầy có là dân Tin học đâu ? Chúc em thành công !
 
Gửi ý kiến